Laboratorio de física de partículas
Geant4 powered with Docker

Geant4

Objetivo

Simular la interacción básica de partículas con ciertos medios gracias al software Geant4, desarrollado por el CERN.

gif
TABLA DE CONTENIDOS

1. Play with Docker

Play with Docker es un servicio cloud que nos permite jugar con Docker sin necesidad de instalar Docker localmente. Cada vez que accedemos a una sesión en Play with Docker, tenemos 4 maravillosas horas para experimentar con Docker, hasta que esta se cierra automáticamente. Parece poco tiempo pero es el suficiente para llevar a cabo nuestro humilde y divertido laboratorio. Dicho de otra manera: tenemos acceso casi ilimitado (en recursos) a un super computador orientado a familiarizarnos con contenedores virtuales durante todo el periodo de duración de la clase/laboratorio. Para acceder a Play with Docker, sólo necesitamos una cuenta en Docker. Como en la gran mayoría de servicios, este registro es gratuito, rápido y comporta los típicos pasos de selección de contraseña, envío de correo, confirmación de recepción de correo, etc.

Una vez que ya tenemos acceso a la consola de Play with Docker, podemos solicitar máquinas reales (en realidad siguen siendo virtuales, pero a efectos prácticos, las trataremos como si fueran reales) sobre las que ejecutar a su vez contenedores Docker gracias a su toolkit. Al inicio no habrá ninguna, pero podemos crear la primera (y única que necesitamos) con el comando ADD NEW INSTANCE que se puede ver en la imagen.

ADD NEW INSTANCE

Cuando creamos una instancia, es como si accediéramos a una máquina pseudo real (o para lo que a todos los efectos, será una máquina real para nosotros). Se nos abrirá una sesión de shell de GNU Linux (Bash en este caso) justo al lado y sobre la que podemos introducir comandos Unix de toda la vida, entre ellos los relacionados con Docker. En estas máquinas cuasi-reales ya está instalado todo el stack de Docker y podemos, a su vez, trabajar con contenedores virtuales basados en esta tecnología de vanguardia. En realidad Play with Docker hace uso de DIND. Esta tecnología permite albergar contenedores Docker dentro de un contenedor Docker (sí, algo así como un sueño dentro de un sueño). Es decir: las instancias en Play with Docker son en realidad… ¡contenedores Docker!

1.1. Pregunta: ¿Cuál es la diferencia entre una imagen y un contenedor?

Una máquina virtual es una visualización de un equipo físico completo. Se emula por software todos sus componentes, tanto físicos como lógico. Esto incluye los discos duros, tarjeta de red, gráfica, sonido, etc. Además del SO con su kernel y todos sus servicios.

Fíjate que la instancia que has creado en Play with Docker es como si se tratara de un ordenador tuyo que estuviera en red y en ese ordenador tuvieras instalado Docker. Así de sencillo. A partir de ese momento ya no necesitamos acceder a Play with Docker mediante en el navegador (aunque está bien que lo dejes aparcado a un lado en caso de necesidad). Usaremos VS Code y acceso SSH tradicional, concretamente mediante dos clientes SSH milenarios: OpenSSH y Putty. El primero viene preinstalado típicamente en máquinas GNU/Linux y macOS y el segundo se tiene que descargar y hay versiones para todos los sistemas operativos (es el que se recomienda, por simplicidad, si estás en Windows). Este enunciado viene preparado para uses cualquiera de los dos, en cualquier sistema.

Importante: tómate nota del usuario que te da Play with Docker y que empieza por ip y acaba en @direct… (Ejemplo: ip172-18-0-27-bg3pvjs3uhdg008ir0fg). Copia esa cadena de texto y guárdatela para futuros usos. A lo largo de este trabajo nos referiremos a ella con la variable de entorno $usuariopwd. También puedes regenerar el contenido de esta variable mediante este comando (a ejecutar en la consola web de Play with Docker): 

echo ip$(ifconfig eth1 | grep "inet " | awk -F'[: ]+' '{ print $4 }' | sed 's/\./-/g')-$SESSION_ID

1.2. Pregunta: ¿Qué hace el comando anterior? ¿De qué subcomandos se compone y qué papel juegan (ifconfig, grep, awk y sed)?

Ejecuta el comando echo que imprime por la salida estándar el texto que le siga, expandiendo el contenido de las variables. En nuestro caso tenemos dos variables, una de ellas implícita. El formato que tenemos es este echo ip$var1-$var2. Donde $var1 representa el resultado de la expresión contenida entre paréntesis y $var2 representa el contenido de la variable $SESSION_ID, que no es otro que el identificador de sesión que nos ha asignado Play whit Docker.

Para lo que sería $var1, dentro del paréntesis se ejecuta el comando ifconfig eth1 y su salida la pasa al comando grep "inet " usando una tubería (pipe), este pasa su salida a awk -F'[: ]+' '{ print $4 }' y este a sed 's/\./-/g'.

2. Software a instalar localmente

Estos son los distintos programas/paquetes que necesitas en tu sistema local:

2.1. Pregunta: ¿Qué otros formatos estándar de representación 3D conoces (Collada, Stanford, Wavefront, X3D Extensible, Standard Tessellation Language, x3dom, etc.)?

Sinceramente, hasta antes de esto ninguno, salvo CAD, que en realidad no es un formato estándar, ya que CAD admite diferentes formatos, tanto para 2D como para 3D. Después de esto conozco los aquí mencionados. Collada, Stanford, Wavefront, X3D Extensible, Standard Tessellation Language, x3dom

2.2. Pregunta: ¿Quién desarrolla Instant Player qué contribuciones ha hecho al mundo de la tecnología?

Instant Player pertenece a 'The instantReality framework'. El proyecto está actualmente coordinado y respaldado por el grupo Fraunhofer IGD / Visual Computing System Technologies.

El Instituto Fraunhofer de Gráficos por Computadora (IGD-VCST) cubre un amplio espectro de experiencias y competencias en los campos de las tecnologías de Realidad Virtual / Aumentada y Computación Visual.

2.3. Pregunta: ¿En qué proyectos está involucrada la fundación Kitware y cómo han cambiado el mundo de la informática, la tecnología, la ciencia y la medicina? Pista: CMake, VTK, ITK, etc

Originalmente dirigido al análisis de especies marinas, ahora contiene muchos algoritmos y bibliotecas comunes, y también es útil como una biblioteca genérica de visión por computadora fuera de las imágenes y videos submarinos. VIAME está disponible como aplicación web o de escritorio.

2.4. Pregunta: ¿Qué es Docker?

Un software de contenerización.

2.5. Pregunta: ¿Qué son los contenedores virtuales?

La idea detrás de Docker es crear contenedores ligeros y portables para las aplicaciones software que puedan ejecutarse en cualquier máquina con Docker instalado, independientemente del sistema operativo que la máquina tenga por debajo, facilitando así también los despliegues. Es un entorno de virtualización ligero que te permite construir y ejecutar aplicaciones dentro de un contenedor de software aislado. No se apoya en un hypervisor como la virtualización tradicional, se puede considerar una aplicación dentro del servidor.

2.6. Pregunta: ¿Qué alternativas a Docker existen (OpenVZ, LXC, Vagrant, rkt, Singularity, etc.)?

Algunas de las alternativas que podemos encontrar son:

2.7. Pregunta: Resume brevemente la historia de Docker

Docker nace como un sistema enfocado a Plataforma como Servicio, o, PaaS de sus siglas en ingles Platform as a Service). Solomon Hykes, junto con otros ingenieros como Andrea Luzzardi, Francois-Xavier Bourlet y Jeff Lindsay, comenzó Docker como un proyecto interno dentro de la empresa dotCloud.

Docker fue liberado en marzo de 2013 convirtiéndose en un software de código abierto.

En el 2014 remplazó su entorno de ejecución por defecto por su propia biblioteca, libcontainer, escrita en Go.

En abril de 2015, el proyecto tenía más de 20.700 estrellas de GitHub (Posicionándolo en el puesto 20ª del rancking de proyectos con más estrellas de GitHub), más de 4.700 bifurcaciones (forks), y casi 900 colaboradores.

En 2018 un estudio mostró que organizaciones como Red Hat, Microsoft, IBM, Google, Cisco Systems y Amadeus IT Group, aportaban mayores contribuciones al proyecto que el propio equipo de Docker, siendo Red Hat la organización más volcada con el proyecto.

3. Ejecución del laboratorio

La realización de este actividad se ha realizado ejecutando la simulación en un contenedor Docker en local, cortesía del Dr. Alberto Corbi.

3.1. Pregunta: ¿Qué es un fichero ppk?

Como he comentado más arriba estos archivos contienen las claves necesarias para encriptar y desencriptar la información que se envía y se recibe. Concretamente ppk contiene la clave privada y su nombre viene de PuTTY Private Key.

3.2. Pregunta: ¿Qué es una clave RSA público/privada (fichero key)?

Es el equivalente al ppk pero para usarlo en SSH en vez de PuTTY

4. Descarga de la imagen Docker del laboratorio

Lo primero que tenemos que hacer es descargarnos la imagen de la pila de contenedores que conforman una imagen con todo lo necesario para ejecutar Geant4. Esta imagen se encuentra ya en el Docker Hub.

4.1. Pregunta: ¿Qué es el Hub de Docker?

Docker Hub es un servicio proporcionado por Docker para encontrar y compartir imágenes de contenedores en nuestros ordenadores.

4.2. Pregunta: ¿Cuál es la diferencia entre una imagen y un contenedor?

Una imagen es una plantilla para construir un contenedor. Una imagen nunca cambia. Un contenedor es una instancia de una imagen. Se pueden construir los contenedores que se quiera partiendo de la misma imagen.

Para descargar la imagen Docker con la que ejecutaremos la simulación, enviaremos el comando (docker pull) desde nuestra máquina local y esperamos a que se descargue.

Este comando Docker (docker pull) lo que hace es descargarse la imagen geant4lab del usuario pammacdotnet alojada en el Hub de Docker. La descarga se produce desde este Hub al disco de nuestra máquina local. 

$ docker pull pammacdotnet/geant4labUsing default tag: latestlatest: Pulling from pammacdotnet/geant4lab32802c0cfa4d: Pulling fs layerda1315cffa03: Pulling fs layerfa83472a3562: Pulling fs layerf85999a86bef: Pulling fs layer4adeade91205: Pulling fs layera8e4b753ce11: Pulling fs layere9f91fadad2e: Pulling fs layer05bd8563d519: Pulling fs layer17dea6add1aa: Pulling fs layerffc09338d88e: Pulling fs layerc7061889ec78: Pulling fs layer82cf27079d06: Pull complete3fd0b7114b4d: Pull complete762fc1ce02fe: Pull completee29f76d111d5: Pull complete10d5c3407cc3: Pull completecacafc401cf0: Pull complete2e5ea4f36bbd: Pull complete9a46be81e6b4: Pull completedd1b29d9ca12: Pull completeb3d7bb7e2722: Pull complete485e80a4790d: Pull completeDigest: sha256:7b342489eda508f6bf3d9723437c1107219c2f46ab24d0072f6341d00d486446Status: Downloaded newer image for pammacdotnet/geant4lab:latestdocker.io/pammacdotnet/geant4lab:latest

Desde la consola de Bash integrada en VS Code descargamos el fichero simulation.py. 

curl https://raw.githubusercontent.com/pammacdotnet/FFRepo/master/simulation.py -o simulation.py -s

De igual manera, descargamos el fichero wrl2html.py, que servirá más tarde para generar versiones WebGL de las simulaciones: 

curl https://raw.githubusercontent.com/pammacdotnet/FFRepo/master/wrl2html.py -o wrl2html.py -schmod +x wrl2html.py

Este código de la simulación describe un experimento de física de partículas cuya representación es más o menos esta:

experimento

Se trata de un universo en forma de cuboide donde las partículas subatómicas son aceleradas (por los medios que sean) y son proyectadas con forma cónica contra un objetivo (un target o fantoma) de un material que podemos variar a nuestro antojo en composición, tamaño y posición. Nosotros no nos preocupamos sobre cómo esas partículas han cobrado esa energía, sino solamente por cómo interaccionan con la materia.

4.3. Pregunta: ¿Cómo se llama a este tipo de haz de partículas?

Pencil beam

5. Ejecución de las simulaciones

Ahora sólo tenemos que lanzar el comando de ejecución de la simulación (con opciones por defecto) desde el terminal integrado de VS Code: 

$ docker run -v ${PWD}:/root pammacdotnet/g4lpwd************************************************************** Geant4 version Name: geant4-10-04-patch-02    (25-May-2018)                       Copyright : Geant4 Collaboration                      References : NIM A 506 (2003), 250-303                                 : IEEE-TNS 53 (2006), 270-278                                 : NIM A 835 (2016), 186-225                             WWW : http://geant4.org/**************************************************************Visualization Manager instantiating with verbosity "warnings (3)".../tracking/storeTrajectory 1/tracking/storeTrajectory 2phot:   for  gamma    SubType= 12  BuildTable= 0      LambdaPrime table from 200 keV to 100 TeV in 61 bins      ===== EM models for the G4Region  DefaultRegionForTheWorld ======       PhotoElectric :  Emin=        0 eV    Emax=      100 TeV   AngularGenSauterGavrilacompt:   for  gamma    SubType= 13  BuildTable= 1      Lambda table from 100 eV  to 1 MeV, 7 bins per decade, spline: 1      LambdaPrime table from 1 MeV to 100 TeV in 56 bins      ===== EM models for the G4Region  DefaultRegionForTheWorld ======       Klein-Nishina :  Emin=        0 eV    Emax=      100 TeVconv:   for  gamma    SubType= 14  BuildTable= 1      Lambda table from 1.022 MeV to 100 TeV, 18 bins per decade, spline: 1      ===== EM models for the G4Region  DefaultRegionForTheWorld ======        BetheHeitler :  Emin=        0 eV    Emax=       80 GeV     BetheHeitlerLPM :  Emin=       80 GeV   Emax=      100 TeVmsc:   for e-    SubType= 10      RangeFactor= 0.04, stepLimitType: 1, latDisplacement: 1      ===== EM models for the G4Region  DefaultRegionForTheWorld ======            UrbanMsc :  Emin=        0 eV    Emax=      100 TeV  Table with 84 bins Emin=    100 eV    Emax=    100 TeVeIoni:   for  e-    SubType= 2      dE/dx and range tables from 100 eV  to 100 TeV in 84 bins      Lambda tables from threshold to 100 TeV, 7 bins per decade, spline: 1      finalRange(mm)= 1, dRoverRange= 0.2, integral: 1, fluct: 1, linLossLimit= 0.01      ===== EM models for the G4Region  DefaultRegionForTheWorld ======        MollerBhabha :  Emin=        0 eV    Emax=      100 TeVeBrem:   for  e-    SubType= 3      dE/dx and range tables from 100 eV  to 100 TeV in 84 bins      Lambda tables from threshold to 100 TeV, 7 bins per decade, spline: 1      LPM flag: 1 for E > 1 GeV,  VertexHighEnergyTh(GeV)= 100000      ===== EM models for the G4Region  DefaultRegionForTheWorld ======             eBremSB :  Emin=        0 eV    Emax=        1 GeV   DipBustGen            eBremLPM :  Emin=        1 GeV   Emax=      100 TeV   DipBustGenmsc:   for e+    SubType= 10      RangeFactor= 0.04, stepLimitType: 1, latDisplacement: 1      ===== EM models for the G4Region  DefaultRegionForTheWorld ======            UrbanMsc :  Emin=        0 eV    Emax=      100 TeV  Table with 84 bins Emin=    100 eV    Emax=    100 TeVeIoni:   for  e+    SubType= 2      dE/dx and range tables from 100 eV  to 100 TeV in 84 bins      Lambda tables from threshold to 100 TeV, 7 bins per decade, spline: 1      finalRange(mm)= 1, dRoverRange= 0.2, integral: 1, fluct: 1, linLossLimit= 0.01      ===== EM models for the G4Region  DefaultRegionForTheWorld ======        MollerBhabha :  Emin=        0 eV    Emax=      100 TeVeBrem:   for  e+    SubType= 3      dE/dx and range tables from 100 eV  to 100 TeV in 84 bins      Lambda tables from threshold to 100 TeV, 7 bins per decade, spline: 1      LPM flag: 1 for E > 1 GeV,  VertexHighEnergyTh(GeV)= 100000      ===== EM models for the G4Region  DefaultRegionForTheWorld ======             eBremSB :  Emin=        0 eV    Emax=        1 GeV   DipBustGen            eBremLPM :  Emin=        1 GeV   Emax=      100 TeV   DipBustGenannihil:   for  e+, integral: 1     SubType= 5  BuildTable= 0      ===== EM models for the G4Region  DefaultRegionForTheWorld ======            eplus2gg :  Emin=        0 eV    Emax=      100 TeV

Aparecerá un nuevo fichero en el directorio de trabajo: simulation.wrl. Este fichero es un diagrama 3D que puedes ver con un visualizador externo.

5.1. Pregunta: ¿Qué son los archivos wrl?

La extensión de archivo WRL se refiere a un archivo creado en VRML, que viene de Lenguaje de Modelado de Realidad Virtual. Este archivo, representa un mundo 3D virtual, es guardado con un formato de texto ASCII y puede ser editado por un editor de texto.

5.2. Pregunta: ¿De qué estándar internacional se trata?

De VRML o Lenguaje de Modelado de Realidad Virtual (Siglas del inglés Virtual Reality Modeling Language)

Este comando que acabamos de comentar (docker run) crea un contenedor Docker que tiene mapeada la carpeta interna /root con el directorio personal (home) del usuario root. Esto se consigue con la opción -v (más info aquí). Sí… suena un poco mareante y efectivamente así es.

El contenedor anterior tiene como cometido ejecutar un único proceso (que no es otro que un intérprete Python que interpreta las instrucciones de simulation.py). Como las dos carpetas están enlazadas tanto para lectura como escritura, el fichero simulation.wrl estará disponible en /root.

Para entender el resto de opciones disponibles para la simulación, es recomendable que leas la guía que tienes disponible aquí. También puedes visitar la versión live en el sitio oficial de pruebas y formación de Docker.

6. Visualización de la simulación

Una vez que ya tenemos la simulación, sólo tenemos que visualizarla con Instant Player (o ParaView o view3dscene). Para ello, tenemos que abrir el fichero que, encontraremos en el directorio de trabajo, con Instant Player o, si ya está el fichero abierto, puedes simplemente recargarlo (File ➡️ Reload). Lo que vemos en el visualizador son trazas de partículas, es decir, sólo vemos partículas que estén en movimiento. Las partículas o materia paradas, no se muestran.

7. Visualización con estándares web

Pero quizás, la visualización más developer-friendly es la basada en HTML y estándares Web (WebGL). Luego ejecuta este comando para convertir el archivo .wrl a.html. 

/usr/bin/python3 ./wrl2html.py

Esto generará el archivo simulation.html en tu carpeta de trabajo local.

Abre esta página web con cualquier navegador o directamente en VS Code con la extensión vscode-preview-server (comando Launch on browser) que has instalado al principio. Cada vez que se reescriba este fichero, la visualización se actualizará. En principio, la extensión preview-server debería actualizarla sin que digamos nada, pero si no lo hace, puedes guardar cualquier fichero (touch al directorio) y así debería actualizarse. También puedes simplemente indicarle al navegador (si estas usando un navegador externo) que refresque la página web.

Aquí podemos ver el resultado:

8. Interacciones de partículas con la materia

Vamos a describir las más habituales y que deberías de poder encontrar tú mismo en tus simulaciones. Tienes esta misma información, pero con algo más de detalle, en la versión live de este laboratorio.

8.1. Efecto fotoeléctrico

El efecto fotoeléctrico se produce cuando tiene lugar una interacción entre un fotón (partícula incidente) y un átomo. La consecuencia de una interacción fotoeléctrica es la emisión de electrones (fotoelectrones), debido a la absorción total de la energía del fotón por el electrón ligado. El fotón es absorbido completamente y desaparece de la escena.

Efecto fotoeléctrico

8.2. Efecto Compton

El efecto Compton tiene lugar en la interacción de un fotón (partícula incidente) y un electrón poco ligado al átomo. Se produce entonces una colisión casi elástica. Al colisionar el fotón con el electrón este es desviado, y el fotón original también. Puede asemejarse a un choque de bolas de billar. A veces si la energía del fotón incidente es muy justa, el electrón (o electrones, en el caso de una colisión múltiple) desviado apenas avanza (su traza es muy pequeña, casi imperceptible) y da la sensación de que el fotón (que, recordamos, no es más que luz) está zigzagueando.

Efecto Compton

8.2.1. Pregunta: ¿cuánto tiempo puede estar serpenteando un fotón que nace en el centro del Sol hasta llegar a la retina de cualquiera de tus ojos?

170.000 años + 8 minutos

La Tierra se encuentra a casi 150 millones de kilómetros del Sol. Distancia que tarda en recorrer algo más de ocho minutos. Pero la respuesta en realidad es bastante más compleja, puesto que el nucleo del sol es extremadamente denso, unas diez veces más que el plomo y su temperatura es tan alta que el hidrógeno se encuentra en forma de plasma, es decir, los electrones y los protones no se encuentran ligados en un átomo, sino que ‘campan a sus anchas’ formando una sopa de partículas cargadas eléctricamente.

Para conseguir salir del sol tienen que recorrer unos 690.000 kilómetros plagados de trillones de protones que se interponen en su camino propiciando que se den cualquiera de los efectos que se reproducen en la simulación. Cualquiera de ellos hará que el fotón rebote en direcciones aleatorias. Si se tiene en cuenta la cantidad de protones, su separación en las distintas capas del Sol y la distancia total que tienen que recorrer, los últimos modelos matemáticos arrojan un resultado final aproximado de ¡170.000 años hasta que los fotones alcanzan la superficie!

Fuente: https://terceravia.mx/

8.3. Producción de pares

El efecto de creación de pares tiene lugar con fotones de alta energía (> 1.1 MeV), y representa un proceso de materialización de energía en el sentido de la Mecánica Relativista. El fenómeno que tiene lugar es la desaparición del fotón en el campo del núcleo, y la creación en su lugar de un par positrón-electrón (materia y antimateria).

Producción de pares

Producción de pares

8.3.1. Pregunta: ¿Qué es un positrón?

El positrón o antielectrón es una partícula elemental, antipartícula del electrón. Posee la misma cantidad de masa y espín que el electrón; sin embargo, su carga es de 1e, mientras que la del electrón es de -1e.

8.3.2. Pregunta: ¿Quién postuló su existencia teórica y cuándo y cómo se descubrió experimentalmente?

Paul Dirac en 1928 postuló su existencia. En 1932 el físico estadounidense Carl David Anderson lo descubrió experimentalmente al fotografiar las huellas de los rayos cósmicos en una cámara de niebla.

8.4. Ionización

Si en los choques de una partícula cargada con los electrones atómicos, la energía transferida es superior a la energía de enlace del electrón que recibe el impacto, este abandona el átomo y en consecuencia se crea un ion positivo. El electrón expulsado puede a continuación zigzaguear hasta ser capturado por un átomo del entorno (la traza deja de verse porque, como hemos comentado, el electrón se para).

Ionización

8.5. Bremsstrahlung

Cuando una partícula incidente con masa y carga eléctrica interacciona con un núcleo atómico, puede sufrir una variación súbita de su velocidad, emite radiación electromagnética (un fotón).

Bremsstrahlung

8.6. Aniquilación de pares

Si un positrón y un electrón se encuentran, se aniquilan creando dos fotones que son emitidos en direcciones opuestas.

8.6.1. Pregunta: ¿Qué relación tiene la modalidad radiológica PET con la aniquilación de pares electrón-positrón?

La modalidad radiológica PET (de las siglas en inglés de Positron Emission Tomography) o Tomografía por Emisión de Positrones, es una exploración no invasiva de diagnóstico por imagen que es capaz de medir la actividad metabólica del cuerpo humano. La PET se basa en detectar y analizar la distribución en tres dimensiones que adopta en el interior del cuerpo un radiofármaco de vida media ultracorta administrado a través de una inyección intravenosa.

La obtención de imágenes PET se basa en la detección de la radiación emitida por el Radioisótopo inyectado en el paciente. Estos radioisótopos son isótopos de un elemento químico con una configuración nuclear inestable que emite radiación al decaer a una forma estable en un proceso que se conoce como decaimiento radioactivo.

El Decaimiento provoca la emisión de partículas a partir del núcleo inestable, el cual pierde energía. Esto sucede debido a la inestabilidad del átomo que trata de encontrar configuración más estable, a base de modificar la relación de protones y neutrones en el núcleo atómico. Cuando esto sucede se emite radiación que puede ser principalmente de tres tipos: emisión de partículas α, emisión de partículas β o radiación γ.

Es la emisión de partículas β la que interés, puesto que a medida que el radioisótopo emisor de radiación β+ inyectado en el paciente se desintegra, emite positrones. Cada uno de estos puede colisionar con un electrón cortical del tejido en el que está presente el radiofármaco. Esta aniquilación da lugar fundamentalmente a la emisión de dos rayos gamma de 511   k e V 511\ \mathrm{keV} en la misma dirección y sentidos opuestos, es decir, provocan una aniquilación de pares.

8.6.2. Pregunta: ¿Cómo se trasladan positrones hasta el interior de las células cancerígenas?

A través de un isotopo radiactivo inyectado al paciente. Existen varios radiofármacos emisores de positrones de utilidad médica. El más importante de ellos es el radiotrazador llamado Fluorodesoxiglucosa (18FDG). Gracias a él tendremos la posibilidad de poder identificar, localizar y cuantificar, a través de un indicador conocido como SUV (Standardized Uptake Value) el consumo de glucosa en los diferentes tejidos. La utilización de este radiotrazador 18FDG en los procesos neoplásicos está basado en el hecho de que en el interior de las células tumorales se produce un metabolismo fundamentalmente anaerobio que incrementa la expresión de las moléculas transportadoras de glucosa. La 18FDG sí es captada por las células pero al no poder ser metabolizada, sufre un “atrapamiento metabólico” gracias al cual se obtienen las imágenes con las captaciones de esos tejidos.

Aniquilación

8.7. Entregable del laboratorio

Se pide un informe técnico personal, elegante y bien presentado de todas las tareas necesarias para la ejecución de la actividad. Es decir, reproducid en vuestro escenario todos los pasos realizados y que más o menos imiten a los que ya vienen descritos en este documento (instalación de software, configuración, accesos remotos, etc.).

Contestad a todas las preguntas intermedias que se proponen.

Buscad e identificad todos los tipos de interacciones de partículas con la materia posibles, modificando para ello todos los parámetros de la simulación. Comenta claramente el setup experimental definido en cada caso (energía de las partículas, si se trata de fotones, electrones o positrones, posición del haz, tipo de fantoma, material del mismo, etc.). Ejemplifica cada interacción con un captura de pantalla bien explicada del fenómeno físico que se pueda apreciar. A continuación tienes un resumen de las interacciones más básicas a estas energías.

El documento final debe tener formato PDF o HTML inline (todos los recursos incrustados en único fichero). Para generar el HTML inline puedes exportar primero a HTML desde Typora (esto creará un fichero HTML y un subdirectorio con todas las imágenes que hayas incluido en tu fichero original Markdown) y luego condensar todos los recursos en un único documento. Para llevar a cabo esta labor de condensación tienes a tu disposición varias herramientas basadas en Node.js/npm. Las mejores son inline assets y monolith (esta última no requiere Node) con las que podrás fusionar todos los recursos de una web en un único documento HTML

9. Simulaciones

Antes de ponernos a hacer las simulaciones vamos a analizar un poco el código Python del archivo simulation.py que es el que se encarga de ejecutar la simulación.

Lo primero que no encontramos es todas la importaciones de librerías necesarias. 

import Geant4from Geant4 import *import g4py.NISTmaterialsimport g4py.ezgeomfrom g4py.ezgeom import G4EzVolumeimport g4py.EMSTDplimport g4py.ParticleGunimport g4py.MedicalBeamimport os.pathimport sysimport getopt

Seguido encontramos la inicialización de variables de las que hace uso la simulación. Se observa que se inicializan a unos valores por defecto y después se sobrescriben estos valores en el caso de recibir algún parámetro por línea de comandos. 

particle_type = "gamma"particle_count = 20particle_energy = 1phantom_thickness = 20material = "G4_WATER"wrl_file = "simulation.wrl"opts, args = getopt.getopt(sys.argv[1:], '', ['type=', 'count=', 'energy=', 'size=', 'material=', 'wrl='])for opt, arg in opts:    if opt in ('--type'):        particle_type = arg    elif opt in ('--count'):        particle_count = int(arg)    elif opt in ('--energy'):        particle_energy = float(arg)    elif opt in ('--size'):        phantom_thickness = int(arg)    elif opt in ('--material'):        material = arg    elif opt in ('--wrl'):        wrl_file = arg

De aquí ya podemos extraer varias cosas que nos pueden ser útiles para realizar las simulaciones, como son los nombres de las variables que contienen los parámetros que se usaran durante las simulaciones. Tomemos nota de ellos:

Pero en realidad lo que a nosotros no interesa son los nombres de los argumento que se usan para dar valor a cada una de esas variables: 

# Phantom materialelectron_color = "red"positron_color = "yellow"photon_color = "white"rand_engine = Ranlux64Engine()HepRandom.setTheEngine(rand_engine)HepRandom.setTheSeed(20050830L)g4py.NISTmaterials.Construct()g4py.ezgeom.Construct()g4py.EMSTDpl.Construct()g4py.ParticleGun.Construct()

Aquí podemos ver que colores se van a usar para representar casa tipo de partícula. Tenemos rojo para el electrón, amarillo para el positrón y blanco para el fotón. 

# World definitionemptiness = G4Material.GetMaterial("G4_Galactic")g4py.ezgeom.SetWorldMaterial(emptiness)g4py.ezgeom.ResizeWorld(121.*cm, 121.*cm, 400.*cm)

Aquí se ha definido el espacio en el que se contendrá el experimento.
Vemos que será un ortoedro de 121   c m . 121\ \mathrm{cm.} x 121   c m . 121\ \mathrm{cm.} x 400   c m . 400\ \mathrm{cm.} de un espacio vacío. 

# Phantom definitionphantom_material = G4Material.GetMaterial(material)phantom = G4EzVolume("PhantomBox")phantom_zwidth = phantom_thickness*cmphantom_zlocation = 100.*cmphantom.CreateBoxVolume(phantom_material, 120.0 * cm, 120.0 * cm, phantom_zwidth)phantom.SetColor(0., 0.9, 1.0)phantom_box_pv = phantom.PlaceIt(G4ThreeVector(0.*cm, 0.*cm, phantom_zlocation))

Aquí vemos la definición del Target.
Se establece tanto el tamaño como el material del que estará formado, así como su posición.
No necesitamos nada de aquí, puesto que las variables que utiliza para configurar los parámetros que podríamos necesitar tocar ya las tenemos de antes. phantom_thickness y material 

# Beam definitionbeam = g4py.MedicalBeam.Construct()beam.particle = particle_typebeam.kineticE = particle_energy*MeVbeam.sourcePosition = G4ThreeVector(0.*cm, 0.*cm, -90.*cm)beam.fieldXY = [120.*cm, 120.*cm]beam.SSD = 190.*cm

Aquí se ha definido en la fuente emisora de partículas, el único elemento que nos podría interesar de aquí (particle_energy) también lo tenemos de antes. 

# Visualization commandsgApplyUICommand("/run/initialize")gApplyUICommand("/vis/viewer/flush")gApplyUICommand("/vis/open VRML2FILE")gApplyUICommand("/vis/viewer/refresh")gApplyUICommand("/vis/scene/create")gApplyUICommand("/vis/scene/add/volume")gApplyUICommand("/vis/drawVolume")gApplyUICommand("/vis/modeling/trajectories/create/drawByParticleID")gApplyUICommand("/vis/modeling/trajectories/drawByParticleID-0/set gamma " + photon_color)gApplyUICommand("/vis/modeling/trajectories/drawByParticleID-0/set e- " + electron_color)gApplyUICommand("/vis/modeling/trajectories/drawByParticleID-0/set e+ " + positron_color)gApplyUICommand("/vis/sceneHandler/attach")gApplyUICommand("/vis/viewer/set/style wireframe")gApplyUICommand("/vis/viewer/set/viewpointThetaPhi 70. 10.")gApplyUICommand("/vis/viewer/zoom 1.")gApplyUICommand("/tracking/storeTrajectory 1")gApplyUICommand("/vis/scene/add/trajectories")gApplyUICommand("/vis/scene/add/hits")gApplyUICommand("/vis/scene/add/trajectories smooth")gApplyUICommand("/vis/scene/endOfEventAction accumulate")

Aquí se ha definido la interfaz gráfica. Vemos que se establecen los diferentes colores que se usaran para cada tipo de partícula. También hay algunos parámetros interesantes relativos a la vista, como el zoom o el estilo wireframe, que seguramente no necesitaremos tocar. 

# Run simulationgRunManager.Initialize()gRunManager.BeamOn(particle_count)os.rename("g4_00.wrl", wrl_file)

Por último se ejecuta la simulación.

Nosotros para ejecutar la simulación lo debemos de hacer por medio de Docker con el siguiente formato de comando: 

docker run -v ${PWD}:/root pammacdotnet/g4lpwd [--type=] [--count=] [--energy=] [--size=] [--material=] [--wrl=]

Como hemos dicho antes, el efecto fotoeléctrico se produce cuando tiene lugar una interacción entre un fotón y un átomo. La consecuencia de una interacción fotoeléctrica es la emisión de electrones, debido a la absorción total de la energía del fotón por el electrón ligado. El fotón es absorbido completamente y desaparece de la escena.

9.1. Simulación efecto fotoeléctrico

Para provocar este evento cambiaremos algunos de los parámetros por defecto en la simulación. En este caso utilizaremos una energía de 0.1   M e V 0.1\ \mathrm{MeV} , que equivalen a 100.000   e V 100.000\ \mathrm{eV}

Para simular el efecto fotoeléctrico casi no cambiaremos los parámetros por defecto. Usaremos el comando de esta forma: 

docker run -v ${PWD}:/root pammacdotnet/g4lpwd --energy=0.05

Con esto habremos generado el archivo simulation.wrl.
Generamos el .html y lo movemos a la carpeta Simulaciones con el nombre simulacion_efecto_fotoeléctrico.html 

/usr/bin/python3 wrl2html.pymv simulation.html ./Simulaciones/simulacion_efecto_fotoeléctrico.html

Si buscamos por la representación en 3D de la simulación podemos encontrar el evento de la imagen.

simulacion_efecto_fotoeléctrico_1
simulacion_efecto_fotoeléctrico_2

Haciendo muchísimo zoom se puede observar en la imagen como el fotón desprende un electrón de un átomo, aunque este es enseguida absorbido.

Simulación:

9.2. Simulación efecto Compton

El efecto Compton tiene lugar en la interacción de un fotón y un electrón poco ligado al átomo. Al colisionar el fotón con el electrón este es desviado, y el fotón original también. A veces, si la energía del fotón incidente es muy justa, el electrón desviado apenas avanza y da la sensación de que el fotón está zigzagueando.

Para provocar este evento cambiaremos algunos de los parámetros por defecto en la simulación. En este caso utilizaremos una energía de 0.5   M e V 0.5\ \mathrm{MeV} , que equivalen a 500.000   e V 500.000\ \mathrm{eV} 

docker run -v ${PWD}:/root pammacdotnet/g4lpwd --energy=0.5

Con esto habremos generado el archivo simulation.wrl.
Generamos el .html y lo movemos a la carpeta Simulaciones con el nombre simulacion_efecto_compton.html 

/usr/bin/python3 wrl2html.pymv simulation.html ./Simulaciones/simulacion_efecto_compton.html

Si buscamos por la representación en 3D de la simulación podemos encontrar el evento de la imagen.

simulacion_efecto_compton_1
simulacion_efecto_compton_2

Aquí podemos observar un efecto similar al efecto fotoeléctrico, aquí el fotón colisiona con el electrón y lo expulsa del átomo, pero el fotón sigue manteniendo suficiente energía para continuar desviándose de su trayectoria.

Simulación:

9.3. Simulación producción de pares

El efecto de creación de pares tiene lugar con fotones de alta energía. El fotón desaparece y se crea un par positrón-electrón.

Para provocar este evento cambiaremos algunos de los parámetros por defecto en la simulación. En este caso utilizaremos una energía de 20   M e V 20\ \mathrm{MeV} , que equivalen a 20.000.000   e V 20.000.000\ \mathrm{eV} 

docker run -v ${PWD}:/root pammacdotnet/g4lpwd --energy=20

Con esto habremos generado el archivo simulation.wrl.
Generamos el .html y lo movemos a la carpeta Simulaciones con el nombre simulacion_producción_de_pares.html 

/usr/bin/python3 wrl2html.pymv simulation.html ./Simulaciones/simulacion_producción_de_pares.html

Si buscamos por la representación en 3D de la simulación podemos encontrar el evento de la imagen.

simulacion_producción_de_pares_1
simulacion_producción_de_pares_2

En la imagen se aprecia como el fotón colisiona y eyecta un par electrón y positrón.

Simulación:

9.4. Simulación ionización

Si en los choques de una partícula cargada con los electrones atómicos, la energía transferida es superior a la energía de enlace del electrón que recibe el impacto, este escapa del átomo, por lo que el átomo queda con un electrón menos y se convierte en un ion positivo.

Para provocar este evento cambiaremos algunos de los parámetros por defecto en la simulación. Para propiciar este evento en vez de fotones emitiremos electrones con una energía de 20   M e V 20\ \mathrm{MeV} , que equivalen a 20.000.000   e V 20.000.000\ \mathrm{eV} 

docker run -v ${PWD}:/root pammacdotnet/g4lpwd --type=e- --energy=20

Con esto habremos generado el archivo simulation.wrl.
Generamos el .html y lo movemos a la carpeta Simulaciones con el nombre simulacion_ionización.html 

/usr/bin/python3 wrl2html.pymv simulation.html ./Simulaciones/simulacion_ionización.html

Si buscamos por la representación en 3D de la simulación podemos encontrar el evento de la imagen.

simulacion_ionización

En la imagen se observa com al interactuar el electrón con otro electrón, consigue que el segundo se desprenda de su átomo y salga proyectado.

En el caso de la imagen es un electrón el provoca el evento, pero esto también puede provocarlo un fotón o un positrón. De hecho, el efecto fotoeléctrico y el efecto Compton son dos casos particulares de ionización, en ambos se desprende un electrón de un átomo haciendo que este quede en forma de ion positivo.

Simulación:

9.5. Simulación Bremsstrahlung

Cuando una partícula incidente con masa y carga eléctrica interacciona con un núcleo atómico, puede sufrir una variación súbita de su velocidad, emite radiación electromagnética (un fotón).

Para provocar este evento cambiaremos algunos de los parámetros por defecto en la simulación. Para propiciar este evento en vez de fotones emitiremos electrones con una energía de 20   M e V 20\ \mathrm{MeV} , que equivalen a 20.000.000   e V 20.000.000\ \mathrm{eV} 

docker run -v ${PWD}:/root pammacdotnet/g4lpwd --type=e- --energy=20

Con esto habremos generado el archivo simulation.wrl.
Generamos el .html y lo movemos a la carpeta Simulaciones con el nombre simulacion_bremsstrahlung.html 

/usr/bin/python3 wrl2html.pymv simulation.html ./Simulaciones/simulacion_bremsstrahlung.html

Si buscamos por la representación en 3D de la simulación podemos encontrar el evento de la imagen.

simulacion_bremsstrahlung

En la image se ve como un electrón es frenado, perdiendo energía en forma de un fotón emitido en la dirección de frenado.

Simulación:

9.6. Simulación aniquilación de pares

Si un positrón y un electrón se encuentran, se aniquilan creando dos fotones que son emitidos en direcciones opuestas.

Para provocar este evento cambiaremos algunos de los parámetros por defecto en la simulación. En este caso utilizaremos una energía de 20   M e V 20\ \mathrm{MeV} , que equivalen a 20.000.000   e V 20.000.000\ \mathrm{eV} 

docker run -v ${PWD}:/root pammacdotnet/g4lpwd --energy=20

Con esto habremos generado el archivo simulation.wrl.
Generamos el .html y lo movemos a la carpeta Simulaciones con el nombre simulacion_aniquilación_de_pares.html 

/usr/bin/python3 wrl2html.pymv simulation.html ./Simulaciones/simulacion_aniquilación_de_pares.html

Si buscamos por la representación en 3D de la simulación podemos encontrar el evento de la imagen.

simulacion_aniquilación_de_pares

Simulación:

En la imagen se observa como un positrón, llegado un punto desaparece, y de ese punto salen emitidos dos fotones en sentidos opuestos. Esto es debido a que el positrón a colisionado con un electrón y, partícula y antipartícula se aniquilan eyectando energía en sentidos opuestos en forma de fotones.